Chứng minh rằng 2n cộng 3; 4n cộng 8 là hai số nguyên tố cùng nhau

Giả sử ƯCLN(2n+3 ;4n+8) = d

2n+3⋮d4n+8⋮d⇒22n+3⋮d

=> 4n+8-22n+3=2⋮d

=>d = 1 hoặc d = 2 .

Giả sử nếu d = 2 => (2n+3)⋮2 (vô lý)

Vậy d = 1 hay 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên tố cùng nhau