Chứng minh rằng: 2^1999 và 7^714.

Ta có:  210=1024;73=343

 ⇒210<3.73⇒(210)238<3238.(73)238

⇒22380<3238.7714                                                   (1)

Xét: 3238=33.3235=33.(35)47<33.(28)47<25.2376=2381 (vì 3⁵<2⁸)

⇒3238<2381                                                                                    (2)

Từ (1) và (2) ta có:  22380<2381.7714

 ⇒21999<7714