Dạng 1. Chứng minh hệ thức
Xem toàn bộ quiz

Chứng minh rằng 1/OE=1/OG=1/a+1/b

4/5

Cho hình thang ABCD có AB=a,  CD=b. Qua giao điểm O của hai đường chéo, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự ở E và G. Chứng minh rằng 1OE=1OG=1a+1b.

0/3000 ký tự
Giải thích

Media VietJack

Vì OE//AB  nên OEAB=DEDA⇔OEa=DEDA (theo hệ quả định lý Ta-lét) (1).

Vì OE//CD nên OEDC=AEDA⇔OEb=AEDA (theo hệ quả định lý Ta-lét) (2).

Từ (1) và (2) ta được

OEa+OEb=DEDA+AEDA=1⇔OE1a+1b=1⇔1a+1b=1OE

Tương tự có: 1a+1b=1OG

Vậy 1OE=1OG=1a+1b.