Chứng minh rằng 1/ (căn n+1)+căn n= căn(n+1)- căn n với mọi số tự nhiên n.

Với mọi số tự nhiên n, ta có:

=n+1−nn+1+nn+1−n

Vậy =n+1−nn+12−n2=n+1−nn+1−n=n+1−n. với mọi số tự nhiên n.