Chứng minh rằng: 1/√1 1/√2 1/√3 1/√4 .... > với n ∈ ℕ và n > 1.

35/100

Chứng minh rằng:

\[\frac{1}{{\sqrt 1 }} + \frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 3 }} + \frac{1}{{\sqrt 4 }} + ... + \frac{1}{{\sqrt n }} > \sqrt n \] với n ∈ ℕ và n > 1.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Lời giải:

Với n ∈ ℕ và n > 1, ta có:

\[\frac{1}{{\sqrt 1 }} + \frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 3 }} + \frac{1}{{\sqrt 4 }} + ... + \frac{1}{{\sqrt n }} > \frac{1}{{\sqrt n }} + \frac{1}{{\sqrt n }} + \frac{1}{{\sqrt n }} + \frac{1}{{\sqrt n }} + ... + \frac{1}{{\sqrt n }} = n \cdot \frac{1}{{\sqrt n }} = \sqrt n .\]