Chứng minh (P) và  (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B với mọi m.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

x2−2(m+1)x+3m−2=0 (1)

Δ'=m2+2m+1−3m+2=m2−m+3=m−122+114>0∀m

Nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ∀m suy ra (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A,B với mọi m.