Chứng minh phương trình sau có nghiệm với mọi m: (m^3 -1) (x^2001 -1)

- Đặt: 

- Tập xác định của hàm số f(x) là D = R.

- Vì f(x) là hàm đa thức nên f(x) liên tục trên R. Ta có:

- Vì f(-2).f(1) = -5 < 0 với mọi m.

- Suy ra: f(x) = 0 luôn có ít nhất 1 nghiệm x0 ∈ (-2 ; 1) với mọi m.