Chứng minh OI.OM=OA^2

11/13

Cho đường tròn O và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn O (A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. Kẻ đường kính BC của O.Chứng minh OI.OM=OA2.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có: OA=OB (bán kính)

MA=MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

⇒OM là trung trực của AB⇒OM⊥AB tại I.

ΔOAM vuông tại A đường cao AI⇒OI.OM=OA2 (hệ thức giữa cạnh và đường cao).