Chứng minh O K ⋅ O M = O G ⋅ O H .

9/11

2) Vẽ đường kính \[AE\] của đường tròn \(\left( O \right),\,\,ME\) cắt \(\left( O \right)\) tại điểm thứ hai là \[F.\] Gọi \[G\] là trung điểm của \[EF.\] Đường thẳng \[OG\] cắt đường thẳng \[AB\] tại \[H.\] Chứng minh \(OK \cdot OM = OG \cdot OH.\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Xét \(\Delta OEF\) cân tại \(O\) (do \(OE = OF)\) nên đường trung tuyến \(OG\) đồng thời là đường cao của tam giác, suy ra \(OG \bot FE\) tại \[G.\]

Xét \(\Delta GOM\) và \(\Delta KOH\) có: \(\widehat {OGM} = \widehat {OKH} = 90^\circ \) và \(\widehat {O\,}\) là góc chung

Do đó (g.g). Suy ra \(\frac{{OG}}{{KO}} = \frac{{OM}}{{OH}}\) hay \(OG \cdot OH = OM \cdot OK.\)