Chứng minh MD=MA+BD và tam giác OMD vuông.

8/11

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn đó. Trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM>R. Từ M kẻ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn O (C là tiếp điểm). Tia MC cắt tia By tại D.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Phương pháp:

Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.

Cách giải:

Xét (O):MA,MC là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại M với tiếp điểm A và C⇒MA=MC.

DC,DB là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại D với tiếp điểm B và C⇒DB=DC

Mà MD=MC+CD

⇒MD=MA+DB

Xét (O):

MA,MC là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại M với tiếp điểm A và C⇒OM là tia phân giác của AOC

DC,DB là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại D với tiếp điểm B và C⇒OD là tia phân giác của COB

Mà AOC và COB là hai góc kề bù

⇒OM⊥OD tại D

⇒MOD=90° nên ΔOMD vuông tại O