Chứng minh hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật.

Lời giải:

Giả sử ABCD là hình thang cân (AB //CD) có \[\widehat A = 90^\circ \]. Ta cần chứng minh ABCD là hình chữ nhật.

 

Vì ABCD là hình thang cân nên \[\widehat A = \widehat B\] và \(\widehat C = \widehat D.\)

Mà \[\widehat A = 90^\circ \] nên \[\widehat B = 90^\circ \]

Vì ABCD là hình thang cân nên AB // CD, do đó \(\widehat A + \widehat D = 180^\circ ,\) suy ra \(\widehat D = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ .\)

Do đó\[\widehat C = 90^\circ \]

Hình thang cân ABCD có \[\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = 90^\circ \] nên ABCD là hình chữ nhật.

Do đó hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật.