10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 27

Chứng minh hằng đẳng thức: a) (a + b + c)^2

46/100

Chứng minh hằng đẳng thức:

a) (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc.

b) (a + b)2 + (a ‒ b)2 = 2a2 + 2b2.

c) (a + b)2 ‒ (a ‒ b)2 = 4ab.

0/3000 ký tự
Giải thích

Lời giải:

a) (a+b+c)2

= [(a+b)+c]2=(a+b)2+2.(a+b).c+c2

=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2

=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.

b) (a+b)2+(ab)2

=a2+2ab+b2+a22ab+b2

= 2a2 + 2b2.

c) (a+b)2(ab)2

=(a+b+ab)(a+ba+b)

=2a2b

=4ab.