Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác IKL
22/22
Cho tam giác 
nhọn. Ba đường cao 
cắt nhau tại 
Chứng minh:
là tâm đường tròn nội tiếp tam giác 
Giải thích
Chứng minh tương tự câu 1, ta có tứ giác 
nội tiếp đường tròn đường kính 
Suy ra 
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung 
Chứng minh tương tự, ta có tứ giác 
nội tiếp đường tròn đường kính 
nên 
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung 
Lại có 
(đối đỉnh)
Do đó 
Ta có 
và 
Mà 
nên 
hay 
tức 
là tia phân giác của 
Chứng minh tương tự, ta có 
là tia phân giác của 
Xét tam giác 
có 
là hai đường phân giác của tam giác cắt nhau tại 
nên là tâm đường tròn nội tiếp tam giác 