Chứng minh góc K A M = góc A B C .

29/30

b) Vẽ trung tuyến \(BM\) của \(\Delta ABC\). Trên tia đối của tia \(MB\) lấy điểm \(K\) sao cho \(MK = MB.\) Chứng minh \(\widehat {KAM} = \widehat {ABC}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

b) Xét \(\Delta BMC\) và \(\Delta KMA\), ta có:

\(\widehat {BMC} = \widehat {KMA}\) (đối đỉnh)

\(MA = MC\) (\(BM\) là trung tuyến của \(\Delta ABC\))

\(MB = MK\) (gt)

Suy ra \(\Delta BMC = \Delta KMA\) (c.g.c)

Do đó, \(\widehat {KAM} = \widehat {BCM}\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {BCM}\) (vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\)) nên \(\widehat {KAM} = \widehat {ABC}\).