Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến A=(x+2y)(x^2−2xy+4y^2)−(x^3+8y^3−12).

\(A = \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right) - \left( {{x^3} + 8{y^3} - 12} \right)\)

\(A = {x^3} + 8{y^3} - {x^3} - 8{y^3} + 12 = 12.\)

Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến.