112 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Tích của vecto với một số có đáp án tiếp theo (Mới nhất)

chứng minh G cũng là trọng tâm tứ giác G1G2G3G4

11/50

Cho tứ giác ABCD có trọng tâm G. Gọi G1,  G2,  G3,  G4 lần lượt là trọng tâm các tam giác ΔABC,  ΔBCD,  ΔCDA,  ΔDAB. Chứng minh rằng G cũng là trọng tâm tứ giác G1G2G3G4

0/3000 ký tự
Giải thích

G là trọng tâm tứ giác G1G2G3G4⇔GG1→+GG2→+GG3→+GG4→=0→ (*)

 là trong tâm ΔABC⇒GA→+GB→+GC→=3GG1→, tương tự ta có

GB→+GC→+GD→=3GG2→, GC→+GD→+GA→=3GG3→,GD→+GA→+GB→=3GG4→

Do đó (*) ⇔3GA→+GB→+GC→+GD→=0→ (đúng) đpcm