Chứng minh định lí “Trong một tam giác, góc Chứng minh: góc B > góc C

6/12

Chứng minh định lí “Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn” thông qua việc giải bài tập sau đây:

Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Điểm E thuộc cạnh AC thoả mãn AE = AB. Chứng minh:

\(\widehat B\)> \(\widehat C\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Chứng minh định lí “Trong một tam giác, góc Chứng minh: góc B > góc C (ảnh 1)

Từ câu a) suy ra \(\widehat B\)= \(\widehat E\)(1)

Ta có: \(\widehat {AED}\)+ \(\widehat {DEC}\) = 180^o (hai góc kề bù)

\(\widehat {EDC}\)+ \(\widehat C\)+ \(\widehat {DEC}\) = 180^o (tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra: \(\widehat {AED}\) = \(\widehat {EDC}\)+ \(\widehat C\). Do đó \(\widehat {AED}\) > \(\widehat C\)(2)

Từ (1) và (2), ta có \(\widehat B\)> \(\widehat C\).