Chứng minh định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”.

Hình vẽ minh họa:

Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

GT	xOy^ và yOz^ là hai góc kề bù, Tia Om là tia phân giác của xOy^ Tia On là tia phân giác của yOz^
KL	mOn^=90°.

Chứng minh định lí:

Vì tia Om là tia phân giác của xOy^ nên ta có:

xOm^=mOy^=12xOy^      (1)

Vì tia On là tia phân giác của zOy^ nên ta có:

yOn^=nOz^=12yOz^         (2)

Từ (1) và (2) ta có:

mOy^+yOn^=12xOy^+12yOz^=12xOy^+yOz^

Mà xOy^ và yOz^ là hai góc kề bù nên:

xOy^+yOz^=180°

Do đó mOy^+yOn^=12.180°=90°

Hay mOn^=90°.

Vậy mOn^=90°.