Chứng minh diện tích ba tam giác GAB, tam giác GBC và tam giác GAC bằng nhau

Do 2S_∆AGP = S_∆ABG nên áp dụng câu a ta có:

S_∆ABG = S_∆AGC . (1)

Tương tự ta có:

Từ G hạ đường vuông góc GH xuống BC.

Do BC = 2 MC nên 2S_∆GMC = 2GM.CM = GM.12BC = S_∆GBC.

Từ C hạ đường vuông góc CI xuống AM.

Do AG = 2GM nên 2S_∆GMC = CI.GM = CI.12AG = S_∆GAC.

Vậy S_∆GBC  = S_∆GAC. (2)

Từ (1) và (2) suy ra diện tích ba tam giác GAB, tam giác GBC và tam giác GAC bằng nhau.