Chứng minh:  Điểm H cách đều 3 cạnh của  tam giác DEF

ΔAHBΔAFD→ABH^=FDA^ΔAHBΔEHD→ABH^=EDH^⇒FDA^=EDH^⇒DH là tia phân giác  FDE^(3)

Lại có: FEB^=FAD^ (cùng phụ với AEF^=FDB^)

Mà:  HAB^=HED^(cmt)

⇒FEB^=HED^ ⇒EH là tia phân giác FED^ (4)

Từ (3) và (4) suy ra: H là giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác FED hay H cách đều 3 cạnh của tam giác FED