Chứng minh các góc OBH và OCB bằng nhau.

15/18

Cho đường tròn O;R, đường kính AB. Qua A vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn O;R. C là một điểm thuộc đường thẳng d. Qua C vẽ tiếp tuyến thứ hai của đường tròn O;R. tiếp xúc với đường tròn O;R tại điểm M. Gọi H là giao điểm của AM và OCChứng minh các góc OBH và OCB bằng nhau.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có:OH.OC=R2=OB2

⇒OHOB=OBOC

Xét ΔOBH và ΔOCB có:

OHOB=OBOC

góc COB chung

⇒ΔOBH~ΔOCBc−g−c.

⇒∠OBH=∠OCB (hai góc tương ứng bằng nhau). (đpcm)

Vậy ∠OBH=∠OCB.