Chứng minh các dãy số (Un) sau đây có giới hạn là 0. Un= 1+ sinn ^4/ 4n +5
Giải thích
Ta có ∀n∈ℕ* thì sinn4≤1⇒un=1+sinn44n+5≤24n+5≤24n=12n .
Áp dụng định lí “Nếu k là một số thực dương cho trước thì lim1nk=0” ta được lim1n=0.Từ đó suy ra limun=0.
Ta có ∀n∈ℕ* thì sinn4≤1⇒un=1+sinn44n+5≤24n+5≤24n=12n .
Áp dụng định lí “Nếu k là một số thực dương cho trước thì lim1nk=0” ta được lim1n=0.Từ đó suy ra limun=0.