30 câu Dạng 1: dãy số có giới hạn bằng định nghĩa có đáp án

Chứng minh các dãy số (Un) sau đây có giới hạn là 0. Un= 1+ sinn ^4/ 4n +5

3/30

Chứng minh các dãy số un sau đây có giới hạn là 0.

un=1+sinn44n+5.

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có ∀n∈ℕ* thì sinn4≤1⇒un=1+sinn44n+5≤24n+5≤24n=12n .

Áp dụng định lí “Nếu k là một số thực dương cho trước thì lim1nk=0” ta được lim1n=0.Từ đó suy ra  limun=0.