Chứng minh các dãy số (Un) sau đây có giới hạn là 0. b, Un= sin4n/ n+3
Giải thích
b) Ta có ∀n∈ℕ*thì
sin4n≤1⇒un=sin4nn+3≤1n+3≤1n=1n.
Áp dụng cho định lí “Nếu k là một số thực dương cho trước thì lim1nk=0" ta được lim1n=0.
Từ đó suy ra limun=0.
b) Ta có ∀n∈ℕ*thì
sin4n≤1⇒un=sin4nn+3≤1n+3≤1n=1n.
Áp dụng cho định lí “Nếu k là một số thực dương cho trước thì lim1nk=0" ta được lim1n=0.
Từ đó suy ra limun=0.