30 câu Dạng 1: dãy số có giới hạn bằng định nghĩa có đáp án

Chứng minh các dãy số u(n) sau đây có giới hạn là 0. a, u(n)=(-1)^n/3n+2

1/30

Chứng minh các dãy số un sau đây có giới hạn là 0.

a, un=−1n3n+2.

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Với mỗi số dương  tùy ý cho trước, ta có

 un=−1n3n+2=13n+2<13n<ε

 ⇔n>131ε−2.

Đặt n0=1+13ε thì n0∈ℕ* un<ε,∀n≥n0.

Vậy  limun=0.