Chứng minh các công thức tổng quát sau (ax^2+bx+c)/(a1x^2+b1x+c1)

ax2+bx+ca1x2+b1x+c1'=ax2+bx+c'a1x2+b1x+c1−ax2+bx+ca1x2+b1x+c1'a1x2+b1x+c12

=2ax+b.a1x2+b1x+c1−ax2+bx+c.2a1x+b1a1x2+b1x+c12

=a.b1−a1.bx2−2a.c1−a1.cx+b.c1−b1.ca1x2+b1x+c12

Vậy ax2+bx+ca1x2+b1x+c1'=a     ba1   b1x2+2a      ca1    c1x+b      cb1    c1a1x2+b1x+c12

(điều phải chứng minh).