Chứng minh bốn điểm M , P , O , Q cùng thuộc một đường tròn.

Vì \(MP,\,\,MQ\) lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(P,\,\,Q\) nên \(OP \bot MP,\,\,OQ \bot MQ.\)

Do \[\Delta OMP\] vuông tại \(P\) nên ba điểm \(O,\,\,M,\,\,P\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(OM.\)

Do \(\Delta OMQ\) vuông tại \(Q\) nên ba điểm \(O,\,\,M,\,\,Q\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(OM.\)

Do đó 4 điểm \(M,\,\,P,\,\,O,\,\,Q\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(OM.\)