Chứng minh bốn điểm góc B E C = góc B F C = 90 ∘ từ đó suy ra tứ giác A E H F nội tiếp.

13/15

1)Chứng minh bốn điểm $\widehat {BEC} = \widehat {BFC} = 90^\circ $ từđósuyratứgiác\[AEHF\]nộitiếp.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

$1) Chứng minh bốn điểm $\widehat {BEC} = \widehat {BFC} = 90^\circ $ từ đó suy ra tứ giác \[AEHF\] nội tiếp. (ảnh 1)$

Vì \[\widehat {BEC},\,\,\widehat {BFC}\] là các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn $\left( O \right)$ nên ta có

Khi đó \[\Delta AEH\] vuông tại \[E\] nên \[A,\,\,E,\,\,H\] cùng thuộc đường tròn đường kính \[AH.\]

Tương tự \[\Delta AFH\]vuông tại F nên \[A,\,\,H,\,\,F\] cùng thuộc đường tròn đường kính \[AH.\]

Vậy\[A,\,\,E,\,\,F,\,\,H\]cùngthuộcđườngtrongđườngkính\[AH\]haytứgiác\[AEHF\]nộitiếp.