Chứng minh bốn điểm A, M, O, N cùng thuộc một đường tròn.

10/11

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn O ta kẻ hai tiếp tuyến AM và AN đến đường tròn (M và N là tiếp điểm). Đường thẳng MO cắt đường tròn tại điểm P. Đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt AN tại C và cắt AM tại B.

Chứng minh bốn điểm A, M, O, N cùng thuộc một đường tròn.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Media VietJack

Gọi I là trung điểm của AO.

Ta có: AM, AN là tiếp tuyến của đường tròn tại M và N.

⇒ΔAMO,ΔANO vuông tại M và N.

⇒IM=IA=IO=AO2IN=IA=IO=AO2t/c⇒IM=IA=IN=IO⇒A, M, O, N cùng thuộc đường tròn tâm I (t/c).

Vậy bốn điểm A, M, O, N cùng thuộc một đường tròn.