Chứng minh: Bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn và AO vuông góc BC

Gọi N là trung điểm của AO.

Tam giác AOB vuông tại B nên BN=12AO=NA=NO1

Tương tự ta có  CN=12AO=NA=NO2

Từ (1) và 2 suy ra NB=NA=NO=NC.

Vậy A,B,O,C cùng thuộc đường tròn tâm N, đường kính AO.

Vì AB,AC là các tiếp tuyến nên AB=AC (t/c).

Mà OA=OB (bán kính) nên AO là trung trực của đoạn BC.

Suy ra AO vuông góc BC