Chứng minh biểu thức sin^2 x . tan x + 4 sin ^2 x − tan ^2 x + 3 cos ^2 x không phụ thuộc vào x

\[{\sin ^2}x.{\tan ^2}x + 4{\sin ^2}x - {\tan ^2}x + 3{\cos ^2}x = \left( {{{\sin }^2}x - 1} \right){\tan ^2}x + 4{\sin ^2}x + 3{\cos ^2}x\].

\[ = - {\cos ^2}x.{\tan ^2}x + 4{\sin ^2}x + 3{\cos ^2}x = - {\sin ^2}x + 4{\sin ^2}x + 3\left( {1 - {{\sin }^2}x} \right) = 3\].