Chứng minh ba điểm C , K , I thẳng hàng.

c) Xét \(\Delta BCH\), ta có:

\(M\) là trung điểm của \(BC\) (gt)

\(N\) là trung điểm của \(CH\) (\(NC,NH\) là hai tia đối mà \(NC = NH\))

\(I\) là trung điểm của \(BH\) (gt).

Do đó, \(HM,BN\) và \(CI\) là ba trung tuyến của \(\Delta BCH.\)

Mà \(BN,HM\) cắt nhau tại \(K\) nên \(K\) là trọng tâm của \(\Delta BCH.\)

Vì trung tuyến \(CI\) của \(\Delta BCH\) đi qua trọng tâm \(K\) của \(\Delta BCH\) (tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác)

Vậy ba điểm \(C,K,I\) thẳng hàng.