chứng minh B D 2 = B K ⋅ B C và ˆ B D H = ˆ B F D .

14/15

2)Gọi\[D\] làgiaođiểmcủa\[AH\]và\[\left( O \right)\]\[(D\]nằmgiữa\[A\]và\[H),\]chứngminh\[B{D^2}\; = BK \cdot BC\] và \(\widehat {BDH} = \widehat {BFD}.\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Tacó (tínhchất gócnội tiếpchắnnửađường tròn)

Xét\(\Delta BDK\) và\(\Delta BCD\) có \[\widehat {CBD}\]là góc chung; \[\widehat {BKD} = \;\widehat {BDC}\,\,\left( { = \;90^\circ } \right)\]

Do đó

Suy ra \(\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{{BK}}{{BD}}\)hay\[B{D^2} = BK \cdot BC\].

Do nên\[\widehat {BDH} = \;\widehat {BCD}\](haigóctươngứng).

Mà\[\widehat {BCD} = \widehat {BFD}\](hai góc nội tiếp cùng chắn cung \[BD)\]

Nên\[\widehat {BDH} = \widehat {BFD}\](đpcm)