Chứng minh:B = 3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^2010 chia hết cho 4 và 13.

92/190

Chứng minh:

B = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹⁰ chia hết cho 4 và 13.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

B = (3¹ + 3²) + (3³+ 3⁴) + ... + (3²⁰⁰⁹+ 3²⁰¹⁰)

B = 3.(1 + 3) + 3³.(1 + 3) + ... + 3²⁰⁰⁹.(1 + 3)

B = 3.4 + 3³.4 + ... + 3²⁰⁰⁹.4

B = 4.(3 + 3³+ ... + 3²⁰⁰⁹) chia hết cho 4

B chia hết cho 4

Ta có:

B = (3¹+ 3²+ 3³) + (3⁴+ 3⁵+ 3⁶) + .... + (3²⁰⁰⁸+ 3²⁰⁰⁹+ 3²⁰¹⁰)

B = 3.(1 + 3 + 3²) + 3⁴.(1 + 3 + 3²) + ... + 3²⁰⁰⁸.(1 + 3 + 3²)

B = 3.13 + 3⁴.13 + ... + 3²⁰⁰⁸.13

B = 13.(3 + 3⁴+ ... + 3²⁰⁰⁸) chia hết cho 13

B chia hết cho 13