Chứng minh: AO.OK = DO.OM

35/100

Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC, kẻ đường thẳng song song với AD, cắt AC, AB theo thứ tự ở E và K. Gọi O là giao điểm của AM và DK. Chứng minh: AO.OK = DO.OM

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Chứng minh: AO.OK = DO.OM (ảnh 1)

Xét DOMK và DOAD có:

\(\widehat {OMK} = \widehat {OAD}\) (hai góc so le trong do MK//AD)

\(\widehat {MOK} = \widehat {AOD}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó DOMK đồng dạng với DOAD

Suy ra \(\frac{{OM}}{{OA}} = \frac{{OK}}{{OD}}\). Do đó \(OM.OD = OK.OA\).