Chứng minh AM vuông góc với OC và OH.OC=R^2

Theo giả thiết ta có hai đường tiếp tuyến tại A và M của đường tròn O cặt nhau tại C

 ⇒OC là tia phân giác của ∠ACM và ∠AOM (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).

Xét ΔAOM có: OA=OM=R và có OC là tia phân giác của ∠AOMcmt

⇒OC đồng thời là đường cao của tam giác cân AOM. (tính chất)

⇒OC⊥AM=H

Vậy AM⊥OC.

Áp dụng hệ thức lượng cho ΔOMC vuông tại M có đường cao OH có:

OH.OC=OM2⇔OH.OC=R2.dpcm

Vậy OH.OC=R2