Chứng minh AE = 1/3 AB

4/12

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ trung tuyển AM (M ∈ BC). Gọi I là trung điểm của AM, đường thẳng CI cắt AB tại E. Từ M kẻ đường thẳng song song với CE cắt AB tại F. Chứng minh:

AE = \[\frac{1}{3}\]AB;

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Chứng minh AE = 1/3 AB (ảnh 1)

Xét ∆AMF, ta có IA = IM và EI // MF (vì I ∈ CE) nên EA = EF.

Suy ra EA = EF = FB mà EA + EF + FB = AB.

Vậy AE = \[\frac{1}{3}\]AB.