Chứng minh: AC vuông góc với DB
12/12
Cho góc xAy. Lấy A làm tâm, vẽ dường tròn bán kính r cắt Ax tại B, cắt Ay tại D. Lần lượt lấy B và D làm tâm vẽ hai đường tròn cùng có bán kính bằng r hai đường tròn này cắt nhau tại C (C khác A). Chứng minh:AC⊥DB.
Giải thích
Gọi M là trung điểm của BD
* Chứng minh ΔABM=ΔADM (c−c−c)
⇒AMB^=AMD^=180°2=90°
*Chứng minh ΔCBM=ΔCDM (c−c−c)
⇒CMB^=CMD^=180°2=90°
* Ta có:AMD^+CMD^=180°Þ A,M,C thẳng hàng⇒ AC⊥BD tại M