Chứng minh A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE
22/22
Cho hai đường tròn 
và 
cắt nhau tại hai điểm phân biệt 
Đường thẳng 
cắt hai đường tròn và lần lượt tại hai điểm 
(khác điểm 
Đường thẳng 
cắt hai đường tròn và lần lượt tại hai điểm 
(khác điểm Chứng minh:
là tâm đường tròn nội tiếp tam giác 
Giải thích
Tứ giác 
nội tiếp đường tròn 
nên 
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung 
Tứ giác 
nội tiếp đường tròn 
nên 
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung 
Tứ giác 
nội tiếp đường tròn đường kính 
nên 
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung 
hay 
.
Từ đó suy ra 
hay 
là tia phân giác của góc 
Chứng minh tương tự, ta có 
hay 
là tia phân giác của góc 
Xét tam giác 
có và là hai đường phân giác của tam giác, chúng cắt nhau tại 
nên là tâm đường tròn nội tiếp tam giác 