Chứng minh A chia hết cho 3.
Giải thích
A = 2 + 22 + 23 + …..+ 220
= 2. (1 + 2) + 23 .(1 + 2) +….+ 219 .(1 + 2)
= 2.3 + 23 .3 + …+ 219 .3
= 3.( 2 + 23 + …..+ 219)
Mà 3 ⋮ 3 nên 3.( 2 + 23 + …..+ 219) ⋮ 3
Vậy A ⋮ 3
A = 2 + 22 + 23 + …..+ 220
= 2. (1 + 2) + 23 .(1 + 2) +….+ 219 .(1 + 2)
= 2.3 + 23 .3 + …+ 219 .3
= 3.( 2 + 23 + …..+ 219)
Mà 3 ⋮ 3 nên 3.( 2 + 23 + …..+ 219) ⋮ 3
Vậy A ⋮ 3