Chứng minh A = 2021^2 + 2^2021 và B = 2021 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Lời giải:

 Gọi d = ƯCLN (2021² + 2²⁰²¹ , 2021).

Suy ra 2021² + 2²⁰²¹ ⋮ d.

Suy ra 2021 ⋮ d nên 2021² ⋮ d nên 2²⁰²¹ ⋮ d.

Mà 2021 và 2 là hai số nguyên tố chung của nhau.

Suy ra 2021 và 2²⁰²¹ là hai số nguyên tố cùng nhau.

Nên ƯCLN( 2021, 2²⁰²¹) = 1 = d.

ƯCLN (2021² + 2²⁰²¹ , 2021) = 1.

Vậy: 2021² + 2²⁰²¹ và B = 2021 là hai số nguyên tố cùng nhau.