Chứng minh 4 điểm M,O,A,B cùng thuộc một đường tròn.

10/13

Cho đường tròn O và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn O (A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. Kẻ đường kính BC của O.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Media VietJack

Gọi K là trung điểm OM⇒OK=KM.

Tam giác OMA vuông tại A nên AK=KM=KO=12OM (tính chất trung tuyến tam giác vuông).

Tam giác OBM vuông tại B nên BK=KM=KO=12OM (tính chất trung tuyến tam giác vuông).

Do đó OK=KM=KA=KB.

Suy ra 4 điểm O,A,M,B nằm trên đường tròn tâm K, đường kính OM.