Chứng minh 4 điểm A, C, M, O cùng thuộc một đường tròn.

10/14

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. Trên nửa mặt phẳng có bờ là AB chứa nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến Ax, By. Từ điểm M tùy ý thuộc đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Gọi E là giao điểm của CO và AM, F là giao điểm của DO và BM.

Chứng minh 4 điểm A, C, M, O cùng thuộc một đường tròn.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Media VietJack

Vì tam giác ΔOAC vuông tại A nên nó nội tiếp đường tròn đường kính CO (1)

Lại có ΔOMC vuông tại M (do MC là tiếp tuyến tại M) nên nó nội tiếp đường tròn đường kính CO (2)

Từ (1) và (2) ⇒A,C,M,O cùng thuộc một đường tròn có đường kính CO (đpcm).