Chứng minh (2n + 3)^2 – (2n − 1)^2 chia hết cho 8 với n ∈ ℤ.
Giải thích
Lời giải:
Ta có: (2n + 3)2 – (2n − 1)2
= (2n + 3 + 2n – 1) (2n + 3 – 2n +1)
= (4n + 2). 4
= 8(n + 1).
Mà 8 ⋮ 8 nên 8(n +1) ⋮ 8.
Lời giải:
Ta có: (2n + 3)2 – (2n − 1)2
= (2n + 3 + 2n – 1) (2n + 3 – 2n +1)
= (4n + 2). 4
= 8(n + 1).
Mà 8 ⋮ 8 nên 8(n +1) ⋮ 8.