Chứng minh 2999^2013 – 1998^2012 – 10032013 chia hết cho 2 và 5

Lời giải:

2999 = 1 (mod 2);

1998 = 0 (mod 2);

1003 = 1 (mod 2).

2999²⁰¹³ – 1998²⁰¹² – 1003²⁰¹³ = 1²⁰¹³ – 0²⁰¹² – 1²⁰¹³ = 0 (mod 2)

Do đó 2999²⁰¹³ – 1998²⁰¹² – 1003²⁰¹³ chia hết cho 2 và 5.