Chứng minh 2113^2000 − 2111^2000 chia hết cho 2 và 5.

Lời giải:

Ta có: 2113²⁰⁰⁰ = \({\left( {{{\left( {2113} \right)}^4}} \right)^{500}}\)= (….1)⁵⁰⁰ (tận cùng là 1)

Nên 2111²⁰⁰⁰ tận cùng là 1.

Vậy 2113²⁰⁰⁰ − 2111²⁰⁰⁰ tận cùng là 1 – 1 = 0

Mà 0 chia hết cho 2 và 5

Vậy 2113²⁰⁰⁰ − 2111²⁰⁰⁰ chia hết cho 2 và 5