Dạng 2. Tìm phân thức thỏa mãn yêu cầu
Xem toàn bộ quiz

Chứng minh: 1/x-1/(x+3)=3/x(x+3)  Từ đó, tính nhanh biểu thức:M= 1/x(x+3)

3/4

Chứng minh: 1x−1x+3=3x(x+3). Từ đó, tính nhanh biểu thức: M=1x(x+3)+1(x+3)(x+6)+...+1(x+12)(x+15),

với các mẫu thỏa mãn ≠0.

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có 1x−1x+3=x+3x(x+3)−xx(x+3)=3x(x+3) Þ ĐPCM.

Áp dụng, ta có:

3M=3x(x+3)+3(x+3)(x+6)+...+3(x+12)(x+15)  

 =  1x−1x+3+1x+3−1x+6+...+1x+12−1x+15

 1x−1x+15=15x(x+15)⇒M=5x(x+15)