Chứng minh:1/x-1/x+3=3/x(x+3) . Từ đó, tính nhanh biểu thức :
Giải thích
Ta có:1x−1x+3=x+3xx+3−xxx+3=3xx+3⇒ ĐPCM.
Áp dụng, ta có:
3M=3xx+3+3x+3x+6+...+3x+12x+15
= 1x−1x+3+1x+3−1x+6+...+1x+12−1x+15
=1x−1x+15=15xx+15⇒M=5xx+15.
Ta có:1x−1x+3=x+3xx+3−xxx+3=3xx+3⇒ ĐPCM.
Áp dụng, ta có:
3M=3xx+3+3x+3x+6+...+3x+12x+15
= 1x−1x+3+1x+3−1x+6+...+1x+12−1x+15
=1x−1x+15=15xx+15⇒M=5xx+15.