Chuẩn bị cho cuộc thi nhảy hiện đại. Bạn Ri tập nhảy trong 18 ngày và bạn ấy thống kê lại ở bảng sau:Thời gian (phút)

1/22

PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án (3.0 điểm). Thí sinh làm từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Chuẩn bị cho cuộc thi nhảy hiện đại. Bạn Ri tập nhảy trong \(18\) ngày và bạn ấy thống kê lại ở bảng sau:

Thời gian (phút)	\(\left[ {20;25} \right)\)	\(\left[ {25;30} \right)\)	\(\left[ {30;35} \right)\)	\(\left[ {35;40} \right)\)	\(\left[ {40;45} \right)\)
Số ngày	\(6\)	\(6\)	\(4\)	\(1\)	\(1\)

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

\(33,25\).

\(31,25\).

\(25,21\).

\(32,25\).

Giải thích

Xác định giá trị đại diện \({c_i}\) của từng nhóm:

Nhóm \(\left[ {20;25} \right)\): \({c_1} = \frac{{20 + 25}}{2} = 22,5\).
Nhóm \(\left[ {25;30} \right)\): \({c_2} = \frac{{25 + 30}}{2} = 27,5\).
Nhóm \(\left[ {30;35} \right)\): \({c_3} = \frac{{30 + 35}}{2} = 32,5\).
Nhóm \(\left[ {35;40} \right)\): \({c_4} = \frac{{35 + 40}}{2} = 37,5\).
Nhóm \(\left[ {40;45} \right)\): \({c_5} = \frac{{40 + 45}}{2} = 42,5\).

Tính số trung bình cộng \(\bar x\):

\(\bar x = \frac{{6 \cdot 22,5 + 6 \cdot 27,5 + 4 \cdot 32,5 + 1 \cdot 37,5 + 1 \cdot 42,5}}{{18}} = \frac{{135 + 165 + 130 + 37,5 + 42,5}}{{18}} = \frac{{510}}{{18}} = \frac{{85}}{3}\).

Tính phương sai \({s^2}\):

\({s^2} = \frac{1}{{18}}\left[ {6 \cdot {{\left( {22,5} \right)}^2} + 6 \cdot {{\left( {27,5} \right)}^2} + 4 \cdot {{\left( {32,5} \right)}^2} + 1 \cdot {{\left( {37,5} \right)}^2} + 1 \cdot {{\left( {42,5} \right)}^2}} \right] - {\left( {\frac{{85}}{3}} \right)^2}\)\( = 31,25\).

Chọn đáp án: B.