Chu vi tam giác ABC là

7/10

Tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O; 7,5 cm). Biết \[\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\]. Chu vi tam giác ABC là

7,5 cm.

14,5 cm.

36 cm.

15 cm.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có tam giác ABC vuông tại A nên độ dài cạnh BC là: 2.7,5 = 15 (cm)

Ta có: \[\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\] hay AB = \[\frac{3}{4}AC\].

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC, ta có:

AB² + AC² = BC² hay \[\frac{9}{{16}}A{C^2}\] + AC² = BC² nên \[\frac{{25}}{{16}}A{C^2} = 225\]

Suy ra AC² = 144 hay AC = 12 (cm).

Do đó, AB = 9 cm.

Vậy chu vi tam giác ABC là: 12 +15 + 9 = 36 (cm).