Chu vi của một tam giác là 81 cm. Các cạnh của nó tỉ lệ với 2 , 3 , 4 . Cạnh có độ dài lớn nhất trong tam giác là

Chọn C

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là \[a;\,\,b;\,\,c\,\,\left( {a,\,\,b,\,\,c\,\, > 0} \right)\].

Theo đề, chu vi tam giác là 81 cm nên được \[a + b + c = 81\] (1)

Các cạnh tỉ lệ với \[2,\,\,3,\,\,4\] nên \[\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}\].

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có: \[\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = \frac{{a + b + c}}{{2 + 3 + 4}} = \frac{{81}}{9} = 9\].

Suy ra \[a = 18;\,\,b = 27;\,\,c = 36\].

Vậy cạnh có độ dài lớn nhất trong tam giác là 36 cm.